(Enem cancelado 2009) Uma empresa precisa comprar

(Enem cancelado 2009) Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.

Considere que a base do reservatório tenha raio r =2\(\sqrt{3}\)m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo.

 

Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de